Als de schets hiernaast netjes op schaal was geweest, dan had je een rechthoek gezien die is opgedeeld in 6 vierkantjes. De oppervlakte van het kleinste vierkant is 1.

➢ Bereken de oppervlakte van de volledige rechthoek.

Antwoord: 143

• De zijde van het vierkant linksboven noemen we a. Dan is de zijde van het vierkant midden boven ook a.
• Dan is de zijde van het vierkant linksonder 2a - 1 en de zijde van het vierkant rechtsboven a + 1.
• Als de zijde van het vierkant rechtsboven a + 1 is, dan is de zijde van het vierkant rechtsonder a + 2.
• Als de zijde van het vierkant rechtsonder a + 2 is, dan is de zijde van het vierkant linksonder a + 3. Maar we hadden ook al bedacht dat de zijde van het vierkant linksonder 2a - 1 is. Er moet dus gelden a + 3 = 2a - 1, ofwel a = 4.

Hieruit volgt dat de rechthoek een breedte a + a + (a + 1) = 4 + 4 + 5 = 13 heeft, en een hoogte a + (2a - 1) = 4 + 7 = 11. Dus oppervlakte: 13 x 11 = 143.